Mes taip pat žinome, kad 1n skiriasi begalybėje, todėl sin(1n) turi skirtis ir begalybėje.
Ar serialas sin susilieja?
Sine funkcija yra visiškai konvergentiška.
Ar serija sin 1 n 2 susilieja?
Kadangi∑∞n=11n2 susilieja su p serijos testu, todėl ∑∞n=1|sin(1n2)| konverguoja naudojant jūsų minėtą nelygybę ir palyginimo testą.
Ar nuodėmė 1 yra teigiama?
2 Atsakymai. Tegu an=sin(1n) ir bn=1n. Bet kuriuo atveju matome, kad limn→∞anbn=1, kuri yra teigiama, apibrėžta reikšmė.
Ar sin 4 n susilieja?
Kadangi funkcija sinusas yra diapazone [−1, 1], nei: sin4n≤1 ir taip: sin(4n)4n≤14n≤1n2 (jei n pakankamai didelis), tai yra konvergentinė serija. Taigi, mūsų serija atitinka palyginimo principą.
