Ar galima taikyti vidutinės vertės teoremą?

2024 Autorius: Fiona Howard | [email protected]. Paskutinį kartą keistas: 2024-01-10 06:40

Norint taikyti vidutinės reikšmės teoremą, funkcija turi būti ištisinė uždarame intervale ir diferencijuojama atvirame intervale Ši funkcija yra daugianario funkcija, kuri yra ir tolydi, ir diferencijuojama. visą realiųjų skaičių eilutę ir todėl atitinka šias sąlygas.

Ar galima funkcijai pritaikyti vidutinės reikšmės teoremą?

Vidutinės vertės teorema teigia, kad jei funkcija f yra ištisinė uždarame intervale [a, b] ir diferencijuojama atvirame intervale (a, b), tada intervale (a, b) yra taškas c b) taip, kad f'(c) būtų lygus funkcijos vidutiniam pokyčio greičiui per [a, b].

Ar vidutinės vertės teoremą galima pritaikyti absoliučios reikšmės funkcijai?

Nors f yra tolydis [0, 4] ir f(0)=f(4), negalime taikyti Rolio teoremos, nes f nediferencijuojamas ties 2. Absoliučios reikšmės funkcija nėra diferencijuojama jos viršūnėje.

Ar galima pritaikyti ritinių teoremą?

Mes sakome, kad galime taikyti Rolio teoremą jei visos 3 hipotezės yra teisingos H1: Funkcija f šioje užduotyje yra nuolatinė [0, 3] [Kadangi ši funkcija yra daugianario, todėl jis yra tolydis kiekviename realiame skaičiuje.] … Todėl Rolle'o teorema taikoma f(x)=x3−9x intervale [0, 3].

Kodėl naudojame vidutinės vertės teoremą?

Vidutinės reikšmės teorema sujungia funkcijos vidutinį kitimo greitį su jos išvestine.