rinkinys {2−k | k∈Z+} yraribotas ir skaičiuojamai begalinis. … Neribota realiųjų skaičių aibė būtinai yra begalinė, tačiau apribota aibė gali būti bet kokio dydžio iki visos realiųjų skaičių aibės kardinalumo imtinai.
Ar begalinės aibės gali būti apribotos?
Visų skaičių nuo 0 iki 1 aibė yra begalinė ir ribota. Tai, kad kiekvienas tos aibės narys yra mažesnis nei 1 ir didesnis nei 0, reiškia, kad jis yra ribojamas.
Ar suskaičiuojama begalybė?
A aibė yra skaičiuojamai begalinė, jei jos elementus galima suderinti vienas su vienu su natūraliųjų skaičių aibe. … Suskaičiuojama begalinė yra priešingybė nesuskaičiuojamai, kuri apibūdina aibę, kuri tokia didelė, kad jos neįmanoma skaičiuoti, net jei skaičiuotume amžinai.
Ar baigtinis yra begalinis ar nesuskaičiuojamas?
Kadangi visos baigtinės aibės yra skaičiuojamos, nesuskaičiuojamos aibės yra begalinės. Pagal Kantoro teoremą tikrieji skaičiai yra nesuskaičiuojami.
Ar intervalas yra begalinis?
Visų racionaliųjų skaičių aibė intervale [0, 1) taip pat yra suskaičiuojamai begalinė. Tai yra visų p/q formos skaičių rinkinys, kur p, q yra sveikieji skaičiai, atitinkantys 0 ≤ p<q.
