Logo lt.boatexistence.com

Ar medis yra nukreiptas ar ne?

Turinys:

Ar medis yra nukreiptas ar ne?
Ar medis yra nukreiptas ar ne?

Video: Ar medis yra nukreiptas ar ne?

Video: Ar medis yra nukreiptas ar ne?
Video: Check If Given Graph Is Tree Or Not 2024, Gegužė
Anonim

Grafų teorijoje medis yra nekreiptas grafikas, kuriame bet kurios dvi viršūnės yra sujungtos tiksliai vienu keliu, arba lygiaverčiai sujungtas aciklinis nekryptinis grafikas. … Polimiškas (arba nukreiptas miškas arba orientuotas miškas) yra nukreiptas aciklinis grafikas, kurio pagrindinis nekryptinis grafikas yra miškas.

Kas yra nukreipti ir nenukreipti medžiai?

Nenukreiptas grafikas be ciklų yra miškas ir jei jis sujungtas, jis vadinamas medžiu. Nukreiptas grafikas yra miškas (arba medis), jei pavertus visas briaunas į nenukreiptas briaunas, jis yra nenukreiptas miškas (arba medis). Įsišaknijęs medis yra medis, kurio viena viršūnė nurodyta kaip šaknis.

Kodėl medžiai nėra nukreipti?

Teorema: Nenukreiptas grafikas yra medis, jei tarp kiekvienos viršūnių poros yra tiksliai vienas paprastas keliasĮrodymas: Jei turime grafą T, kuris yra medis, tada jis turi būti sujungtas be ciklų. Kadangi T yra prijungtas, tarp kiekvienos viršūnių poros turi būti bent vienas paprastas kelias.

Ką reiškia nukreiptas medis?

Nukreiptas medis yra aciklinis nukreiptas grafikas Jame yra vienas mazgas, kurio laipsnis yra 1, o visi kiti mazgai turi 1 laipsnį, kaip parodyta pav.: Mazgas, kurio laipsnis yra 0, yra vadinamas išoriniu mazgu arba galiniu mazgu arba lapeliu. Mazgai, kurių išorinis laipsnis didesnis nei vienas arba lygus vienam, vadinami vidiniais mazgais.

Kaip atskirti, ar nenukreiptas grafikas yra medis?

Nenukreiptų grafikų atveju atliekame tris veiksmus:

  1. Atlikite DFS patikrą iš bet kurio mazgo, kad įsitikintumėte, jog kiekvienas mazgas turi tiksliai vieną pirminį. Jei ne, grąžinkite.
  2. Patikrinkite, ar visi mazgai aplankyti. Jei DFS patikra nepavyko aplankyti visuose mazguose, grąžinkite.
  3. Priešingu atveju grafikas yra medis.

Rekomenduojamas: