Logo lt.boatexistence.com

Ar nemonotoniška seka gali susijungti?

Turinys:

Ar nemonotoniška seka gali susijungti?
Ar nemonotoniška seka gali susijungti?

Video: Ar nemonotoniška seka gali susijungti?

Video: Ar nemonotoniška seka gali susijungti?
Video: 29 WORST Heart & Artery Foods To Avoid [🔄 REVERSE Clogged Arteries!] 2024, Gegužė
Anonim

Seka tame pavyzdyje nebuvo monotoniška, bet ji susilieja. Taip pat atkreipkite dėmesį, kad galime padaryti keletą šios teoremos variantų. Jei {an} yra apribota aukščiau ir didėja, tada jis suartėja, o jei {an} yra apribotas žemiau ir mažėja, tada jis suartėja.

Ar visos monotoninės sekos susilieja?

A seka (a ) monotoniškai didėja, jei a +1≥ a visiems n ∈ N. Seka yra griežtai monotoniška, didėjanti, jei apibrėžime turime >. Monotoniškos mažėjančios sekos apibrėžiamos panašiai. ribota monotoniška didėjanti seka yra konvergentiška.

Ar serija turi būti monotoniška, kad susilietų?

Ne visos apribotos sekos, tokios kaip (-1)n, susilieja, bet jei žinotume, kad apribota seka yra monotoniška, tai pasikeistų. jei an ≥ an+1 visiems n ∈ N. Seka yra monotoniška, jei ji didėja arba mažėja. ir ribojama, tada ji suartėja.

Ar neapribota seka gali būti konvergentiška?

Taigi neribota seka negali būti konvergentiška.

Ką reiškia, jei seka nėra monotoniška?

Jei seka kartais didėja, o kartais mažėja ir todėl neturi nuoseklios krypties, tai reiškia, kad seka nėra monotoniška. Kitaip tariant, nemonotoniška seka tam tikroms sekos dalims didėja, o kitų mažėja.

Rekomenduojamas: