Viena lygtis Paprasčiausia tiesinė Diofantono lygtis yra forma ax + by=c, kur a, b ir c yra sveikieji skaičiai. Sprendimai aprašomi tokia teorema: Ši diofantinė lygtis turi sprendinį (kur x ir y yra sveikieji skaičiai) tada ir tik tada, kai c yra didžiausio a ir b bendro daliklio kartotinis.
Kas išsprendė Diofanto lygtį?
Pavadintas III amžiaus graikų matematiko Diofanto Aleksandriečio garbei, šias lygtis pirmą kartą sistemingai išsprendė induistų matematikai, pradedant Aryabhata (apie 476–550).
Kas yra diofantinė tiesinė lygtis?
A Tiesinė diofantono lygtis (LDE) yra lygtis su 2 ar daugiau sveikųjų nežinomųjų skaičių, o kiekvienas sveikasis nežinomasis skaičius yra ne didesnis kaip 1. Tiesinė diofantono lygtis dviejuose kintamuosiuose yra ax+by=c, čia x, y∈Z ir a, b, c yra sveikųjų skaičių konstantos.
Kiek sprendinių turi Diofanto lygtis?
Aukščiau pateiktame pavyzdyje buvo rastas pradinis tiesinės diofantinės lygties sprendimas. Tačiau tai tik vienas lygties sprendinių. Kai lygties a x + b y=n, ax+by=n, ax+by=n yra sveikųjų skaičių sprendinių, yra be galo daug sprendinių.
Kaip žinoti, ar Diofanto lygtis turi sprendimą?
Paprasčiausia tiesinė Diofanto lygtis yra ax + by=c, kur a, b ir c yra sveikieji skaičiai. Sprendimai aprašomi tokia teorema: Ši diofantinė lygtis turi sprendinį (kur x ir y yra sveikieji skaičiai), jei ir tik jei c yra didžiausio bendro a ir b daliklio kartotinis
