Viena lygtis Paprasčiausia tiesinė Diofantono lygtis yra forma ax + by=c, kur a, b ir c yra sveikieji skaičiai. Sprendimai aprašomi tokia teorema: Ši diofantinė lygtis turi sprendinį (kur x ir y yra sveikieji skaičiai) tada ir tik tada, kai c yra didžiausio a ir b bendro daliklio kartotinis.
Kas išsprendė Diofanto lygtį?
Pavadintas III amžiaus graikų matematiko Diofanto Aleksandriečio garbei, šias lygtis pirmą kartą sistemingai išsprendė induistų matematikai, pradedant Aryabhata (apie 476-550).
Kas yra diofantinė tiesinė lygtis?
A Tiesinė diofantono lygtis (LDE) yra lygtis su 2 ar daugiau sveikųjų nežinomųjų skaičių, o kiekvienas sveikasis nežinomasis skaičius yra ne didesnis kaip 1. Tiesinė diofantono lygtis dviejuose kintamuosiuose yra ax+by=c, čia x, y∈Z ir a, b, c yra sveikųjų skaičių konstantos.
Kiek sprendinių turi Diofanto lygtis?
Aukščiau pateiktame pavyzdyje buvo rastas pradinis tiesinės diofantinės lygties sprendimas. Tačiau tai tik vienas lygties sprendinių. Kai lygties a x + b y=n, ax+by=n, ax+by=n yra sveikųjų skaičių sprendinių, yra be galo daug sprendinių.
Kaip žinoti, ar Diofanto lygtis turi sprendimą?
Paprasčiausia tiesinė Diofanto lygtis yra ax + by=c, kur a, b ir c yra sveikieji skaičiai. Sprendimai aprašomi tokia teorema: Ši diofantinė lygtis turi sprendinį (kur x ir y yra sveikieji skaičiai), jei ir tik jei c yra didžiausio bendro a ir b daliklio kartotinis
