Matrica yra teigiama apibrėžtoji, jei ji simetriška ir visos jos savosios reikšmės yra teigiamos Reikalas tas, kad yra daug kitų lygiaverčių būdų apibrėžti teigiamą apibrėžtąją matricą apibrėžtoji matrica A Taigi matrica yra teigiama-apibrėžta, jei ir tik tada, jei ji yra teigiamos apibrėžtos kvadratinės formos arba hermitinės formos matrica. Kitaip tariant, matrica yra teigiama-apibrėžta tada ir tik tada, kai ji apibrėžia vidinį produktą. … M yra simetriškas arba hermitiškas, o visos jo savosios reikšmės yra tikrosios ir teigiamos. https://en.wikipedia.org › wiki › Definite_matrix
Aiškioji matrica – Vikipedija
. Vieną lygiavertį apibrėžimą galima gauti naudojant faktą, kad simetrinės matricos posūkių ženklai yra savųjų reikšmių ženklai.
Ką reiškia, jei savosios reikšmės yra teigiamos?
Hermitinė (arba simetrinė) matrica yra teigiama apibrėžta, jei visos jos savosios reikšmės yra teigiamos. Todėl bendroji kompleksinė (atitinkamai reali) matrica yra teigiama apibrėžtoji, jei jos hermitinė (arba simetrinė) dalis turi visas teigiamas savąsias reikšmes. … Teigiamos apibrėžtosios matricos atvirkštinė matrica taip pat yra teigiama apibrėžtoji.
Ar savosios reikšmės visada teigiamos?
jei matrica yra teigiama (neigiama) apibrėžta, visos jos savosios reikšmės yra teigiamos (neigiamos). Jei simetrinės matricos visos savosios reikšmės yra teigiamos (neigiamos), ji yra teigiama (neigiama) apibrėžta.
Ar savosios reikšmės gali būti neigiamos?
Stabili matrica laikoma pusiau apibrėžta ir teigiama. Tai reiškia, kad visos savosios reikšmės bus arba nulis, arba teigiamos. Todėl, jei gauname neigiamą savąją reikšmę, tai reiškia, kad mūsų standumo matrica tapo nestabili.
Ką reiškia, kai savosios reikšmės yra neigiamos?
Geometriškai savasis vektorius, atitinkantis tikrąją nulinę savąją reikšmę, rodo kryptį, kuria jis ištempiamas transformacijos metu, o savoji reikšmė yra veiksnys, kuriuo jis ištemptas. Jei savoji reikšmė yra neigiama, kryptis yra atvirkštinė.
