convergeJei serija turi ribą, o riba egzistuoja, serija suartėja. skiriasiJei serija neturi ribos arba riba yra begalybė, tada serija skiriasi.
Kaip žinoti, ar sutampa, ar skiriasi?
Jei turite seriją, kuri yra mažesnė už konvergentinę etaloninę seriją, tada jūsų serijos taip pat turi suartėti. Jei etalonas sutampa, jūsų serija sutampa; ir jei etalonas skiriasi, jūsų serija skiriasi. Ir jei jūsų serija yra didesnė nei skirtingos etaloninės serijos, tada jūsų serijos taip pat turi skirtis.
Kaip žinoti, ar serija sutampa?
Jei dalinių sumų seka yra konvergentinė seka (t. y. jos riba egzistuoja ir yra baigtinė), tai seka taip pat vadinama konvergentine ir šiuo atveju jei limn→∞sn=s lim n → ∞ s n=s tada ∞∑i=1ai=s ∑ i=1 ∞ a i=s.
Ar 1 Ex susilieja ar skiriasi?
1/(ex) yra didesnis arba lygus 1/(ex+1) (tarp nulio ir begalinio skaičiaus) Netinkamas integralas ∫∞01(ex)dx yra konvergentinis ir yra 1, tačiau netinkamas integralas ∫∞01 (ex+1)dx yra skiriasi.
Ar 0 skiriasi arba susilieja?
Todėl, jei a n a_n an riba yra 0, tada suma turėtų susilyginti. Atsakymas: Taip, vienas iš pirmųjų dalykų, kuriuos sužinojote apie begalines serijas, yra tai, kad jei serijos sąlygos nesiartina prie 0, serija niekaip negali susilieti. Tai tiesa.
