Dažniausiai įvedamos nesuskaičiuojamos aibės yra realiųjų skaičių intervalo (0, 1) įvertinimas. Iš šio fakto ir funkcijos vienas su vienu f(x)=bx + a aiškiai išplaukia, kad bet kuris realiųjų skaičių intervalas (a, b) yra nesuskaičiuojamai begalinis..
Kas daro kažką nesuskaičiuojamai begalinio?
Aibė yra skaičiuojamai begalinė jei jos elementus galima suderinti vienas su vienu su natūraliųjų skaičių aibe. … Suskaičiuojama begalinė yra priešingybė nesuskaičiuojamai, kuri apibūdina aibę, kuri tokia didelė, kad jos neįmanoma skaičiuoti, net jei skaičiuotume amžinai.
Kaip žinoti, ar rinkinys yra begalinis?
Aibė, turinti pradžios ir pabaigos taškus, yra baigtinė, bet jei ji neturi pradžios ar pabaigos taško, ji yra begalinė. Jei aibėje yra ribotas elementų skaičius, ji yra baigtinė, o jei ji turi neribotą elementų skaičių, ji yra begalinė.
Kaip įrodyti, kad skaičiuojama be galo?
Aibė X yra skaičiuojamai begalinė, jei tarp X ir Z yra bijekcijos. Norėdami įrodyti, kad aibė yra skaičiuojamai begalinė, tereikia parodyti, kad šis apibrėžimas tenkintas, y., turite parodyti, kad tarp X ir Z yra bijekcijos.
Ar kardinalumas gali būti begalinis?
A aibė A yra skaičiuojamai begalinė, jei ir tik tada, jei aibės A kardinalumas toks pat kaip N (natūralūs skaičiai). … Be to, skaičiuojamų begalinių aibių kardinalumą nurodome kaip ℵ0 ("aleph null").
