Cikliniame kode?

2024 Autorius: Fiona Howard | [email protected]. Paskutinį kartą keistas: 2024-01-10 06:40

Kodavimo teorijoje ciklinis kodas yra bloko kodas, kur kiekvieno kodo žodžio apskritiminiai poslinkiai suteikia kitą kodui priklausantį žodį. Tai klaidas taisantys kodai, turintys algebrinių savybių, kurios yra patogios efektyviam klaidų aptikimui ir taisymui.

Kokie cikliniai kodai pateikia pavyzdį?

Paprasto ciklinio kodo pavyzdys Apsvarstykite dvejetainį kodą C={000, 110, 011, 101} … Apibrėžimas (ciklinis kodas) Dvejetainis kodas yra ciklinis, jei jis yra linijinis [n, k] kodas ir jei kiekvienam kodiniam žodžiui (c1, c2, …, cn) ∈ C taip pat turime, kad (cn, c1, …, cn-1) vėl yra kodo žodis C.

Kaip įrodyti ciklinį kodą?

Polinomo kodas yra ciklinis tada ir tik jei jo generatorius padalija xn − 1. r(x)=−h(x)g(x) mod (xn − 1), taigi r(x) ∈ C. Tai reiškia, kad r(x)=0, nes joks kitas kodo žodis C negali būti mažesnis nei deg(g).

Ar cikliniai kodai yra linijiniai?

Ciklinis kodas yra žinomas kaip tiesinių blokinių kodų poklasis, kur ciklinis kodinio žodžio bitų poslinkis sukelia kitą kodinį žodį.

Kaip užkoduojamas sistemingas ciklinis kodas?

Nustatykite c(x)=xn−km(x) − d(x). Šis kodavimas veikia, nes (1) c(x) yra g(x) kartotinis ir todėl yra kodinis žodis, (2) pirmieji n − k xn−km(x) koeficientai yra lygūs nuliui, o (3) tik pirmieji −d(x) n − k koeficientai yra nelygūs nuliui (g(x) laipsnis yra n − k).