Logo lt.boatexistence.com

Ar kiekviena trumpalaikė seka turi ribą?

Turinys:

Ar kiekviena trumpalaikė seka turi ribą?
Ar kiekviena trumpalaikė seka turi ribą?

Video: Ar kiekviena trumpalaikė seka turi ribą?

Video: Ar kiekviena trumpalaikė seka turi ribą?
Video: Skiriamės! Juokauju. #25 - Aljansai, žema savivertė ir konfliktai 2024, Gegužė
Anonim

1 teorema Kiekviena Kauchy realiųjų skaičių seka konverguoja į ribą.

Kaip rasti Koši sekos ribą?

Įrodykite: Koši sekos riba an=limn→∞an.

Ar kiekviena Koši seka susilieja?

Kiekviena tikroji Kauši seka yra konvergentiška. Teorema.

Ar visos konvergencinės sekos turi ribą?

Todėl visoms konvergentinėms sekoms riba yra unikali. Žymėjimas Tarkime, {an}n∈N yra konvergentinis. Tada pagal 3.1 teoremą riba yra unikali, todėl galime ją parašyti kaip l, tarkime.

Ar seka gali susijungti į dvi skirtingas ribas?

tai reiškia, kad L1 − L2=0 ⇒ L1=L2, taigi seka negali turėti dviejų skirtingų ribų. Dėl šio ϵ, kadangi an konverguoja į L1, mes turime, kad egzistuoja indeksas N1, todėl |an −L1| N1. Tuo pačiu metu an konverguoja į L2, taigi yra indeksas N2, kad |an −L2| N2.

Rekomenduojamas: