Vektoriaus skaičiavime kelių kintamųjų vektorinės reikšmės funkcijos Jakobijos matrica yra visų jos pirmosios eilės dalinių išvestinių matrica.
Kas yra Jakobijos matrica?
Jakobijos matrica reiškia f skirtumą kiekviename taške, kuriame f yra diferencijuojamas … Tai reiškia, kad funkcija, kuri susieja y su f(x) + J(x) ⋅ (y – x) yra geriausia f(y) tiesinė aproksimacija visuose taškuose y, esančiuose arti x. Ši tiesinė funkcija žinoma kaip f išvestinė arba diferencialas ties x.
Ką matuoja jakobiškas?
Absoliuti koordinačių sistemos transformacijos Jakobijos vertė taip pat naudojama kelių integralų konvertavimui iš vienos sistemos į kitą. R2 jis matuoja, kiek vieneto plotas yra iškraipytas dėl nurodytos transformacijos, o R3 šis koeficientas matuoja vieneto tūrio iškraipymą ir tt
Ar Jakobijos matrica visada yra kvadratinė?
Jacobian matrica gali būti bet kokios formos. Tai gali būti kvadratinė matrica (eilučių ir stulpelių skaičius yra lygus) arba stačiakampė matrica (eilučių ir stulpelių skaičius nėra lygus).
Ar visos Jokūbo matricos yra kvadratinės?
Jakobijos matricą galima apibrėžti kaip matricą, kurioje yra pirmosios eilės dalinė vektorinės funkcijos išvestinė. Jakobijos matrica gali būti bet kokios formos. Tai gali būti stačiakampė matrica, kurioje eilučių ir stulpelių skaičius nėra vienodas, arba kvadratinė matrica, kur eilučių ir stulpelių skaičius yra lygus.
