Visi uždaryti takai kvadrate ir kube yra tos pačios rūšies kaip taškas, todėl kubas, kvadratas ir taškas yra to paties homotopijos tipo.
Ką reiškia homotopija?
Topologijoje, matematikos šakoje, dvi ištisinės funkcijos iš vienos topologinės erdvės į kitą vadinamos homotopinėmis (iš graikų ὁμός homós „tas pats, panašus“ir τόπος tópos „vieta“), jei galima „nuolat deformuotis“į kitą, tokia deformacija vadinama homotopija tarp dviejų funkcijų.
Kas yra homotopijos klasės?
homotopijos teorija
geometrinė sritis vadinama homotopijos klase. Visų tokių klasių rinkiniui galima suteikti algebrinę struktūrą, vadinamą grupe, pagrindine regiono grupe, kurios struktūra skiriasi priklausomai nuo regiono tipo.
Kaip rasti homotopiją?
Homotopija nuo f0 iki f1 yra žemėlapis h: X×I → Y (nepertraukiamas, žinoma) taip, kad h(x, 0)=f0(x) ir f(x, 1)=f1(x). Sakome, kad f0 ir f1 yra homotopijos, o h yra homotopija tarp jų. Šis ryšys žymimas f0 ≃ f1. Homotopija yra lygiavertiškumo santykis žemėlapiuose nuo X iki Y.
Kuo skiriasi homologija ir homotopija?
Topologijoje|lang=en reiškia skirtumą tarp homotopijos ir homologijos. yra tai, kad homotopija yra (topologija) su topologine erdve susietų grupių sistema, o homologija yra (topologija) teorija, susiejanti grupių sistemą su kiekviena topologine erdve.
