Abi yra diferencialinės lygtys (lygtys, apimančios išvestines). ODE apima tik vieno kintamojo išvestis, o PDE apima kelių kintamųjų išvestis. Todėl visus ODE galima žiūrėti kaip PDE. PDE paprastai yra sunkiau suprasti sprendimus nei ODE
Ar ODE ar PDE sunkesni?
PDE sprendimai paprastai yra sunkiau suprantami nei ODE. Iš esmės kiekviena didelė teorema apie ODE netaikoma PDE. Tai daugiau nei pagrindinė priežastis, kad yra daugiau kintamųjų.
Ar sudėtingi PDE?
Apskritai dalines diferencialines lygtis daug sunkiau išspręsti analitiškai neiyra įprastos diferencialinės lygtys. … Toliau pateikiami svarbių dalinių diferencialinių lygčių, kurios dažniausiai kyla sprendžiant matematinės fizikos uždavinius, pavyzdžiai.
Kuo skiriasi ODE ir PDE?
Įprastoje diferencialinėje lygtyje (ODE) yra skirtumų tik vienam kintamajam, dalinėse diferencialinėse lygtyse (PDE) yra diferencialai su keliems nepriklausomiems kintamiesiems.
Kodėl dalinės diferencialinės lygtys tokios sudėtingos?
Kadangi jie turi daugiau laisvės laipsnių nei ODE, paprastai juos daug sunkiau nulaužti Savavališkas ODE paprastai taip pat nėra analitiškai išsprendžiamas, bet suprantu jūsų mintį. Atrodo, kad čia sutelkiate dėmesį į netinkamą dalį. PDE yra kaip ODE, bet turi daugiau kintamųjų (mažiau dalykų yra pastovūs, o ne daugiau).
