Kiekvienas medis yra dvišalis. Cikliniai grafikai su lyginiu viršūnių skaičiumi yra dvišaliai. Kiekvienas plokštuminis grafikas, kurio visų paviršių ilgis yra lygus, yra dvišalis.
Ar visi dvišaliai grafikai yra medžiai?
Kiekvienas medis yra dvišalis. Cikliniai grafikai su lyginiu viršūnių skaičiumi yra dvišaliai. Kiekvienas plokštuminis grafikas, kurio visų paviršių ilgis yra lygus, yra dvišalis.
Kodėl kiekvienas medis yra dvišalis grafikas?
Medis: medis yra paprastas grafikas su N – 1 briaunomis, kur N yra viršūnių skaičius, kad tarp bet kurių dviejų viršūnių būtų tiksliai vienas kelias. Dvišalis: Grafas yra dvišalis jei viršūnes galime padalyti į dvi nejungtas aibes V1, V2 taip, kad jokia briauna nesujungtų viršūnių iš tos pačios aibės
Kaip įrodyti, kad kiekvienas medis yra dvišalis grafikas?
Tegul yra viršūnių, pažymėtų'', rinkinys, o viršūnių, pažymėtų '', rinkinys. Akivaizdu, kad bet kurios dvi skirtingos viršūnės iš nėra greta krašto, taip pat ir, nes medžiai neturi grandinių; be to, aiškiai padalinkite grafo viršūnių aibę į du nevienodus poaibius. Taigi bet koks medis yra dvišalis.
Ar kiekvienas pilnas grafikas yra dvipusis?
Kiekviena pilna dvišalė diagrama. K , yra Moore'o grafikas ir (n, 4) narvas. Visi dvišaliai grafikai K , ir K , +1 turi didžiausią įmanomą briaunų skaičių tarp visų grafų be trikampių, turinčių tokį patį viršūnių skaičių; tai Mantelio teorema.
