Funkcijos vietinis ekstremumas (arba santykinis ekstremumas) yra taškas, kuriame gaunama maksimali arba mažiausia funkcijos reikšmė tam tikrame atvirame intervale, kuriame yra taškas.
Kaip rasti funkcijos vietinį kraštutinumą?
Kaip rasti vietinį ekstremalumą naudojant pirmąjį išvestinį testą
- Raskite pirmąją f išvestinę naudodami galios taisyklę.
- Nustatykite išvestinę nuliui ir išspręskite x. x=0, –2 arba 2. Šios trys x reikšmės yra kritiniai f skaičiai.
Kas yra vietinis ekstremumas diagramoje?
Vietiniai funkcijos ekstremumai yra grafiko taškai, kurių koordinatė yra didesnė (arba mažesnė) nei visos kitos grafiko koordinatės taškuose, esančiuose ''arti''.… Vietinis ekstremumas yra vietinis maksimumas arba vietinis minimumas. Tiesa ar klaidinga: „Visi absoliutūs ekstremumai taip pat yra vietiniai ekstremumai.
Kaip žinoti, ar tai vietinis ekstremumas?
1) Jei f'(x) > 0 visiems x (a, c) ir f'(x)<0 visiems x (c, b), tada f(c) yra vietinis maksimumas vertė. 2) Jei f'(x) < 0 visiems x (a, c) ir f'(x)>0 visiems x (c, b), tada f(c)) yra vietinė maksimali vertė. 3) Jei f'(x) turi tą patį ženklą abiejose c pusėse, tada f(c) ne didžiausia ir ne mažiausia reikšmė.
Ką reiškia, jei nėra vietinių ekstremalių?
Jei žinome išvestinės intervalo ženklą, taip pat žinome, ar funkcija tame intervale didėja, ar mažėja. Tai padės mums nustatyti, ar funkcija turi vietinį ekstremumą kritiniame taške, kur. nėra vietinio ekstremumo, nes didėja ir didėja.
