Apibrėžimas: Simetrinė matrica A yra idempotentė, jei A2=AA=A. Matrica A yra idempotentė jei visos jos savosios reikšmės yra 0 arba 1. Tada savųjų reikšmių skaičius, lygus 1, yra tr(A).
Kaip žinoti, ar matrica yra idempotenta?
Idempotentinė matrica: Sakoma, kad matrica yra idempotentinė matrica jei matrica padauginta iš pačios, grąžinama ta pati matrica. Teigiama, kad matrica M yra idempotentinė matrica tada ir tik tada, kai MM=M. Idempotentinėje matricoje M yra kvadratinė matrica.
Kas daro matricą idempotentišką?
Vienintelė nevienetinė idempotentinė matrica yra tapatybės matrica; tai yra, jei netapatumo matrica yra idempotentiška, jos nepriklausomų eilučių (ir stulpelių) skaičius yra mažesnis nei jos eilučių (ir stulpelių)., nes A yra idempotentas.
Kai matrica vadinama idempotente?
Apibrėžimas 1. n × n matrica B vadinama idempotente jei B2=B. Pavyzdys Tapatybės matrica yra idempotentinė, nes I2=I · I=I.
Kokia sąlyga, kad kvadratinė matrica būtų ideali?
Idempotentinė matrica yra kvadratinė matrica, kurią padauginus iš savęs gaunama matrica yra pati. Kitaip tariant, matrica P vadinama idempotente, jei P2=P.
