Kada teleskopinės serijos susilieja?

2024 Autorius: Fiona Howard | [email protected]. Paskutinį kartą keistas: 2024-01-10 06:40

Jei ši dalinių sumų serija s n s_n sn susilieja kaip n → ∞ n\to\infty n→∞ (jei gausime s tikrojo skaičiaus reikšmę), tada galime sakyti, kad dalinių sumų serija suartėja, o tai leidžia daryti išvadą, kad teleskopinė serija a n a_n an taip pat konverguoja.

Kuo skiriasi teleskopinė serija?

dėl gretimų sąlygų atšaukimo. Taigi, serijos suma, kuri yra dalinių sumų riba, yra 1. ir bet kuri begalinė suma su pastoviu nariu skiriasi.

Kokios sąlygos turi suartėti?

Vėlgi, kaip pažymėta aukščiau, ši teorema iškelia mums reikalavimą, kad eilutė suartėtų. Kad serija susilietų, serijos terminai riboje turi pereiti iki nulioJei serijos sąlygos nesiekia nulio riboje, serija negali suartėti, nes tai pažeistų teoremą.

Kaip žinoti, ar seka susilieja?

Jei sakome, kad seka konverguoja, tai reiškia, kad sekos riba egzistuoja kaip n → ∞ n\to\infty n→∞ Jei sekos riba kadangi n → ∞ n\to\infty n→∞ neegzistuoja, sakome, kad seka skiriasi. Seka visada arba susilieja, arba išsiskiria, nėra kitos galimybės.

Kaip žinoti, ar jis konvergentiškas, ar skiriasi?

konverguoti Jei serija turi ribą, o riba egzistuoja, serija suartėja. divergentasJei serija neturi ribos arba riba yra begalybė, tada serija yra divergentinė. skiriasiJei serija neturi ribos arba riba yra begalybė, tada serija skiriasi.