Matricos vertės funkcijos Ricci kreivė, pateikta matricos sandauga JT(g∘y)J, pateikiama matricos sandauga J T(R∘y)J, kur R reiškia g. Ricci kreivumą.
Kas yra Ricci?
Matematinėje diferencialinės geometrijos srityje Ricci srautas (/ˈriːtʃi/, italų: [ˈrittʃi]), kartais dar vadinamas Hamiltono Ricci srautu, yra tam tikra dalinė diferencialinė lygtis Riemanno metrika … Daug Ricci srauto rezultatų taip pat buvo parodyta apie vidutinį hiperpaviršių kreivinį srautą.
Kaip apibrėžiamas kreivumo tenzorius?
Kreivės tenzorius matuoja kovariantinės išvestinės nekomutatyvumą ir yra integralumo kliūtis izometrijai su Euklidine erdve (šiame kontekste vadinama plokščia erdve)). Linijinė transformacija. taip pat vadinamas kreivumo transformacija arba endomorfizmu.
Ar kreivumo tenzorius yra simetriškas?
Kreivumo tenzorius
Sunkiai patikrinama, ar Ricci tenzorius gali būti apibrėžtas tik kaip nurodyta (12.44). … Taigi, Ricci tenzorius yra simetriškas savo dviejų indeksųatžvilgiu, tai yra, (12.49) R m n=R n m (m, n=1, 2, …, N).
Ką reiškia Riemano tenzorius?
Riemano kreivės tenzorius yra įrankis, naudojamas n-mačių erdvių kreivumui apibūdinti, pavyzdžiui, Riemanno kolektorius diferencialinės geometrijos srityje Riemanno tenzorius vaidina svarbų vaidmenį bendrojo reliatyvumo ir gravitacijos teorijos, taip pat erdvėlaikio kreivumo.
