Matematikoje, ypač skaičiuojant, vieno kintamojo diferencijuojamos funkcijos stacionarus taškas yra funkcijos grafiko taškas, kuriame funkcijos išvestinė lygi nuliui. Neoficialiai tai yra taškas, kuriame funkcija „nustoja“didėti arba mažėti.
Kaip rasti nejudantį tašką?
Žinome, kad stacionariuose taškuose dy/dx=0 (nes stacionariuose taškuose gradientas lygus nuliui). Diferencijuodami gauname: dy/dx=2x. Todėl stacionarūs taškai šiame grafike atsiranda, kai 2x=0, tai yra, kai x=0. Kai x=0, y=0, todėl nejudančio taško koordinatės yra (0, 0).
Kas yra stacionarus kreivės taškas?
Nejudantis taškas yra taškas kreivėje, kur gradientas lygus 0 . Posūkio taškas – jei stacionarus (-i) taškas (-iai) pakeičiami į d2y/dx2=0 ir d2 y/dx2 kiekvienoje taško pusėje turi skirtingus ženklus.
Kas yra stacionarūs ir vienaskaitiniai taškai?
Kritinis taškas: tegul f yra apibrėžtas ties c. Tada turime kritinį tašką, kur f'(c)=0 arba kur f(c) nėra diferencijuojamas (arba lygiaverčiai, f'(c) neapibrėžtas). Taškai, kuriuose f′(c) neapibrėžtas, vadinami vienaskaitos taškais, o taškai, kur f′(c) yra 0, vadinami stacionariais taškais
Ar nejudantis taškas yra posūkio taškas?
Taigi, visi posūkio taškai yra stacionarūs taškai. Tačiau ne visi stacionarūs taškai yra posūkio taškai (pvz., taškas C). Kitaip tariant, yra taškų, kurių dy dx=0, kurie nėra posūkio taškai. Posūkio taške dy dx=0.
