Homotetinės funkcijos yra eilinis vienarūšių funkcijų atitikmuo homogeninės funkcijos Matematikoje vienalytė funkcija yra tokia, kurios mastelio keitimo elgsena yra dauginama: jei visi jos argumentai padauginami iš koeficiento, tada jos reikšmė padauginama iš tam tikra šio koeficiento galia ir visi realieji skaičiai. vadinamas homogeniškumo laipsniu. https://en.wikipedia.org › wiki › Homogenous_function
Homogeninė funkcija – Vikipedija
. Homotetinė funkcija. … Funkcija f: C → R yra homotetinė, jei kiekvienam x, y ∈ C ir t > 0, f(x) ≥ f(y) tada ir tik tada, jei f(tx) ≥ f(ty). Viena iš homotetiškumo apibrėžimo pasekmių yra ta, kad f yra lygiavertis g, apibrėžtas g(x)=f(tx).
Ar funkcija vienalytė?
Funkcija yra homotetinė jei tai yra monotoninė homogeninės funkcijos transformacija (atkreipkite dėmesį, kad ši antroji funkcija nebūtinai turi būti vienalytė). Tai yra vienalytė, nes f(tx, ty)=(tx)a(ty)b=ta+bxayb=ta+bf(x, y).
Kaip pasakyti, ar nuostatos yra vienarūšės?
Formaliai sakome, kad pirmenybės santykis yra homotetinis, jei bet kuriems dviem ryšuliams x ir y taip, kad x ∼ y, tada αx ∼ αy bet kuriam α > 0 klausimų, kurie yra dar sunkesnis. pirmenybės santykis º yra homotetinis tada ir tik tada, kai jį galima pavaizduoti naudingumo funkcija, kuri yra vienalytė pirmojo laipsnio.
Ką reiškia homotetinė funkcija?
Matematikoje homotetinė funkcija yra monotoninė funkcijos, kuri yra vienalytė, transformacija; tačiau, kadangi eilinio naudingumo funkcijos apibrėžiamos tik iki didėjančios monotoniškos transformacijos, vartotojų teorijoje yra nedidelis skirtumas tarp šių dviejų sąvokų.
Kai gamybos funkcija yra homotetinė?
A homogeninės gamybos funkcija taip pat yra homotetinė – veikiau tai ypatingas homotetinės gamybos funkcijų atvejis. 8.26 pav. gamybos funkcija yra vienalytė, jei, be to, turime f(tL, tK)=t Q kur t yra bet koks teigiamas tikrasis skaičius, o n yra homogeniškumo laipsnis.
