Kiekvienas Abelio grupės pogrupis yra normalus, todėl kiekvienas pogrupis sudaro koeficiento grupę. Abelio grupių pogrupiai, koeficientai ir tiesioginės sumos vėl yra Abelio. Baigtinės paprastos Abelio grupės yra būtent ciklinės pirminės eilės grupės.
Ar koks nors Abelio pogrupis yra normalus?
Grupės pogrupis vadinamas normaliu Abelio pogrupiu, jei jis yra abelio kaip grupė ir normalus kaip pogrupis.
Ar Abelio žodis reiškia normalų?
Kiekvienas Abelio grupės pogrupis yra įprastas pogrupis
Ar kiekvienas pogrupis normalus?
Kiekviena grupė yra įprastas savęs pogrupis. Panašiai trivialioji grupė yra kiekvienos grupės pogrupis.). Iš jų antrasis yra normalus, bet pirmasis ne.
Ar gali ne Abelio grupė turėti įprastą pogrupį?
Pavyzdžiai. yra visada normalus pogrupis. pati visada yra įprastas pogrupis. … Grupė, kuri nėra Abelio, bet kurios kiekvienas pogrupis yra normalus, vadinama Hamiltono grupe.