Logo lt.boatexistence.com

Ar apimančios aibės yra tiesiškai nepriklausomos?

Turinys:

Ar apimančios aibės yra tiesiškai nepriklausomos?
Ar apimančios aibės yra tiesiškai nepriklausomos?

Video: Ar apimančios aibės yra tiesiškai nepriklausomos?

Video: Ar apimančios aibės yra tiesiškai nepriklausomos?
Video: Sudedame vektorius 2024, Gegužė
Anonim

Kalbant apie aprėptį, vektorių rinkinys yra tiesiškai nepriklausomas, jei joje nėra nereikalingų vektorių, tai yra ne vektorius, yra kitų intervale. Taigi visa tai sujungiame į šią svarbią teoremą. iš to seka, kad kiekvienas koeficientas ai=0. Nė vienas vektorius nėra kitų intervale.

Kaip žinoti, ar intervalas yra tiesiškai nepriklausomas?

Vektorių aibė yra tiesiškai nepriklausoma, jei vienintelis tiesinis derinys, sukuriantis 0, yra trivialus, kai c1=···=cn=0. Apsvarstykite aibę, sudarytą iš vieno vektoriaus v. Pavyzdžiui, 1v=0. ▶ Jei v=0, tada vienintelis skaliarinis c, kuriame cv=0, yra c=0.

Kuris rinkinys tiesiškai nepriklausomas?

Vektoriaus erdvių teorijoje sakoma, kad vektorių rinkinys yra tiesiškai priklausomas, jei yra netrivialus tiesinis vektorių derinys, lygus nuliniam vektoriui. Jei tokios tiesinės kombinacijos neegzistuoja, vektoriai yra tiesiškai nepriklausomi.

Kaip žinoti, ar funkcija yra tiesiškai nepriklausoma?

Jei Vronskio W(f, g)(t0) yra ne nulis kai kuriems t0 [a, b], tada f ir g yra tiesiškai nepriklausomi nuo [a, b]. Jei f ir g yra tiesiškai priklausomi, tada Vronskis yra lygus nuliui visiems t [a, b]. Parodykite, kad funkcijos f(t)=t ir g(t)=e2t yra tiesiškainepriklausomos. Apskaičiuojame Vronskio.

Ar sin 2x ir cos 2x yra tiesiškai nepriklausomi?

Taigi, tai rodo, kad sin2(x) ir cos2(x) yra tiesiškai nepriklausomi.

Rekomenduojamas: