Matematikoje kovariantinė išvestinė yra būdas nurodyti išvestinę pagal kolektoriaus tangentinius vektorius.
Kam naudojama kovariantinė išvestinė?
Kartais taip pat naudojamas
kuris yra dažniausiai naudojamo simbolio , reiškiančio vektorinės funkcijos skirtumą trimis matmenimis, apibendrinimas. (Weinberg, 1972, p. 104).
Kokia yra kovarianto išvestinės fizinė reikšmė?
Kovariantinė išvestinė apibūdina vektoriaus lauko gradientą (t. y. gradiento vektoriaus operatoriaus taikymo efektą) vektoriui ir tinkamai apima dalines išvestines išilgai koordinatės vektoriaus komponentų ir koordinačių bazinių vektorių kryptys.
Kuo skiriasi kovariantinė išvestinė ir Lie išvestinė?
Tikimės, kad tai iliustruoja didelius skirtumus tarp dviejų išvestinių: kovariantinė išvestinė turėtų būti naudojama matuojant, ar tenzorius yra lygiagrečiai pernešamas, o Lie išvestinė matuoja, ar tenzorius yra nekintamas esant difeomorfizmamsvektoriaus ξa kryptimi.
Kas yra skaliaro kovariantinė išvestinė?
Apskritai, savavališko rango tenzoriui kovariantinė išvestinė yra dalinė išvestinė ir kiekvieno viršutinio indekso jungtis, atėmus kiekvieno apatinio indekso ryšį.
