Logo lt.boatexistence.com

Kaip parodyti, kad rinkinys yra nesuskaičiuojamai begalinis?

Turinys:

Kaip parodyti, kad rinkinys yra nesuskaičiuojamai begalinis?
Kaip parodyti, kad rinkinys yra nesuskaičiuojamai begalinis?

Video: Kaip parodyti, kad rinkinys yra nesuskaičiuojamai begalinis?

Video: Kaip parodyti, kad rinkinys yra nesuskaičiuojamai begalinis?
Video: Rinkinių skaičius, kai elementų tvarka rinkinyje svarbi. Vienas pavyzdys. 2024, Gegužė
Anonim

Aibė yra skaičiuojamai begalinė jei jos elementai gali būti suderinti vienas su vienu su natūraliųjų skaičių aibe Kitaip tariant, galima suskaičiuoti visus elementus aibę taip, kad nors skaičiavimas truks amžinai, bet kurį konkretų elementą pasieksite per ribotą laiką.

Kaip žinoti, ar rinkinys yra begalinis?

Taškai, skirti nustatyti, ar aibė yra baigtinė, ar begalinė, yra:

  1. Begalinis rinkinys yra neribotas nuo pradžios ar pabaigos, tačiau abi pusės gali būti patvarios. …
  2. Jei aibėje yra neribotas elementų skaičius, tai yra begalinė aibė, o jei aibės elementus galima skaičiuoti, tai yra baigtinė aibė.

Kaip įrodyti begalinių aibių kardinalumą?

A aibė A yra skaičiuojamai begalinė tada ir tik tada, kai aibės A kardinalumas toks pat kaip N (natūralūs skaičiai). Jei aibė A yra skaičiuojamai begalinė, tada |A|=|N|. Be to, skaičiuojamų begalinių aibių kardinalumą nurodome kaip ℵ0 („aleph null“). |A|=|N|=ℵ0.

Ar suskaičiuojama begalinė bijekcija?

Aibė laikoma skaičiuojama, jei ji yra baigtinė arba skaičiuojamai begalinė. Kadangi tapatybės žemėlapis id (x)=x yrabijekcijos bet kurioje aibėje, kiekviena aibė yra lygi pati sau, taigi, pats N yra skaičiuojamai begalinis. Sąvoka „suskaičiuojama begalinė“turi sukelti įtaigų.

Ar begalinė aibė gali būti surjekcinė?

Jei B yra begalinis, a bijekcija R B, kuri yra surjekcinė. f tikrai yra hipoteka.

Rekomenduojamas: