Bendroji Pfafijos lygčių forma dviejuose kintamuosiuose x ir y yra P dx + Qdy=0, kur P=P(x, y) ir Q=Q(x), y) yra x ir y funkcijos. … Jei galime rasti tokias funkcijas f=f(x, y) ir g=g(x, y), kad ω=gdf, tada ω=0 gali būti sumažintas iki df=0, naudojant sprendinius f(x, y)=c (c yra bet kuri konstanta).
Kas yra Pfaffian forma?
A Pfafijos grandinė, kurios eilės r ≥ 0 ir laipsnis α ≥ 1 U yra tikrųjų analitinių funkcijų seka f1, …, fr U atitinka diferencialines lygtis. jei i=1, …, r kur Pi, j ∈ R[x 1, …, x , y1, …, yi] yra daugianariai, kurių laipsnis ≤ α. Funkcija f U vadinama R eilės ir laipsnio (α, β) Pfafio funkcija, jei.
Kokia yra būtina ir pakankama Pfafijos diferencialinės lygties sąlyga?
Teorema Būtina ir pakankama sąlyga, kad Pfafio diferencialinė lygtis X · r=0 būtų integruojama, yra ta, kad X · rot X=0.
Kas yra vienalaikės diferencialinės lygtys?
SAMUNANEOUS DIFFERENCINĖS LYGTYBĖS
Jei du ar daugiau priklausomų kintamųjų yra vieno nepriklausomo kintamojo funkcijos, lygtys, apimančios jų išvestines, vadinamos vienalaikėmis lygtimis, pvz., ty. dt. dx.
Kas yra vienalytė funkcija diferencialinėse lygtyse?
Diferencialinė lygtis, kurios forma yra f(x, y)dy=g(x, y)dx yra vienalytė diferencialinė lygtis, jei f(x) laipsnis, y) ir g(x, y) yra vienodi. F(x, y) formos funkcija, kurią galima parašyti forma k F(x, y) yra vienalytė n laipsnio funkcija, kai k≠0.
