Tikrai monotoninė funkcija yra injekcinė , nes šiuo atveju x1 < x2 reiškia kad f(x1) < f(x2) (jei f didėja) arba f(x1) > f(x2) (jei f mažėja).
Ar monotoniškos funkcijos yra dviprasmiškos?
Griežtai monotoniška tikroji funkcija yra Bijective.
Ar nemonotoniška funkcija gali būti injekcinė?
Šios monotoniškos funkcijos negali būti injekcinės. Kad funkcija būtų injekcinė, ji turi būti labiau monotoniška.
Kokios funkcijos yra injekcinės?
Matematikoje injekcinė funkcija (taip pat žinoma kaip injekcija arba funkcija „vienas su vienu“) yra funkcija f, susiejanti skirtingus elementus su skirtingais elementais ; tai yra, f(x1)=f(x2) reiškia x1=x 2Kitaip tariant, kiekvienas funkcijos kodo domeno elementas yra daugiausia vieno jo domeno elemento vaizdas.
Ar monotoniškos funkcijos yra nuolatinės?
Funkcijos, kurios tenkina tam tikrą stiprią monotoniškumo sąlygą, ir apytikslės tarpinės reikšmės yra taškinės tolydžios. Bet kuri monotoninė taškinė nepertraukiama funkcija yra tolygiai ištisinė. Taip pat gaunamos nuolatinės atvirkštinės funkcijos.