Išvada: „išoriniame“intervale (-∞, xo) funkcija f yra įgaubta aukštyn, jei f″(to)>0, ir įgaubta žemyn, jei f″(to)<0. Panašiai, esant (xn, ∞), funkcija f yra įgaubta į viršų, jei f″(tn)>0, ir yra įgaubta žemyn, jei f″(tn)<0.
Kur f yra įgaubta žemyn?
Y=f (x) grafikas yra įgaubtas aukštyn tuose intervaluose, kur y=f "(x) > 0. Y=f (x) grafikas yra įgaubtas žemyn tuose intervaluose, kury=f "(x) < 0 . Jei y=f (x) grafikas turi vingio tašką, tada y=f "(x)=0.
Kaip sužinoti, ar funkcija įgaubta aukštyn ar žemyn?
Antrojo išvestinio paėmimas iš tikrųjų parodo, ar nuolydis nuolat didėja, ar mažėja
- Kai antroji išvestinė yra teigiama, funkcija įgaubta į viršų.
- Kai antroji išvestinė yra neigiama, funkcija įgaubta žemyn.
Kaip rasti įdubimo intervalą?
Kaip nustatyti įdubimų ir vingio taškų intervalus
- Raskite antrą išvestinę iš f.
- Nustatykite antrąją išvestinę, lygią nuliui, ir išspręskite.
- Nustatykite, ar antroji išvestinė yra neapibrėžta bet kurioms x reikšmėms. …
- Nubraižykite šiuos skaičius skaičių eilutėje ir patikrinkite sritis naudodami antrąją išvestinę.
Kaip pažymėti įdubimą?
Jūs tikrinate reikšmes iš kairės ir dešinės į antrąją išvestinę, bet ne tikslias x reikšmes. Jei gausite neigiamą skaičių, tai reiškia, kad tuo intervalu funkcija yra įgaubta žemyn, o jei teigiama – įgaubta aukštyn. Taip pat turėtumėte atkreipti dėmesį, kad taškai f(0) ir f(3) yra vingio taškai.