dimK(V)=blausiai K(F) blausiaiF(V). Visų pirma, kiekviena sudėtinga n dimensijos vektorinė erdvė yra tikroji 2n dimensijos vektorinė erdvė Kai kurios paprastos formulės susieja vektorinės erdvės matmenis su bazinio lauko kardinalumu ir pati erdvė.
Kaip apibūdintumėte vektorius su N matmeniu?
Šią sąvoką galime apibendrinti iki savavališko skaičiaus matmenų, tarkime, n matmenų. Mes vadiname n matmenų vektorių a vektoriumi Rn ir užrašome jį kaip n skaičių skaičių: x=(x1, x2, x3, …, xn).
Ar CN yra vektorinė erdvė?
Paprasta parodyti, kad Cn kartu su nurodytomis sudėties ir skaliarinio daugybos operacijomis yra sudėtinga vektorių erdvė.
Ar R NA vektorinė erdvė?
Apibrėžtis ir struktūrosBet kuriam natūraliajam skaičiui n rinkinys R
sudaro visos n realiųjų skaičių (R) eilės. … Su komponentiniu sudėjimu ir skaliariniu daugyba yra tikra vektorinė erdvė. Kiekviena n-matė tikroji vektoriaus erdvė yra jai izomorfinė.
Kas nėra vektorinė erdvė?
Dauguma n-vektorių rinkinių nėra vektorinės erdvės. P:={(ab)|a, b≥0} nėra vektorinė erdvė, nes aibė nepavyksta (⋅i), nes (11)∈P, bet −2(11)=(−2−2)∉P. Funkcijų rinkiniai, išskyrus formos ℜS, turėtų būti atidžiai patikrinti, ar jie atitinka vektorinės erdvės apibrėžimą.
