Savieji vektoriai NĖRA unikalūs dėl įvairių priežasčių. Pakeiskite ženklą ir savasis vektorius vis tiek bus tos pačios savosios reikšmės savasis vektorius. Tiesą sakant, padauginkite iš bet kurios konstantos, ir savasis vektorius vis tiek yra toks. Skirtingi įrankiai kartais gali pasirinkti skirtingus normalizavimus.
Kaip žinoti, ar savosios reikšmės skiriasi?
„Išskirtiniai“skaičiai reiškia tik skirtingus skaičius. Jei a ir b yra savosios operatoriaus T reikšmės ir tada jos yra "skirtingos" savosios reikšmės. Jei jie yra 0 ir 1, jie yra skirtingi, todėl jie yra „skirtingi“.
Ar galite turėti skirtingus savuosius vektorius?
Jei matrica turi daugiau nei vieną savąjį vektorių, susietos skirtingų savųjų vektorių savosios reikšmės gali skirtis. … Geometriškai matricos veikimas vienam iš jos savųjų vektorių verčia vektorių ištempti (arba susitraukti) ir (arba) pakeisti kryptį.
Ar tos pačios savosios reikšmės gali turėti skirtingus savuosius vektorius?
Jis turi tik vieną savąją reikšmę, būtent 1. Tačiau ir e1=(1, 0) ir e2=(0, 1) yra šios matricos savieji vektoriai. Jei b=0, tai tai pačiai savajai reikšmei a yra 2 skirtingi savieji vektoriai. Jei b≠0, tai yra tik vienas savasis vektorius savajai reikšmei a.
Ar savivektoriaus skaidymas yra unikalus?
◮ Skilimas nėra unikalus, kai dvi savosios reikšmės yra vienodos. ◮ Pagal susitarimą Λ įrašai išdėstomi mažėjančia tvarka. Tada savitasis skaidymas yra unikalus, jei visos savosios reikšmės yra unikalios.
